Collins Russian Dictionary 2nd Edition © HarperCollins Publishers 2000, 1997:
assign [əˈsaɪn] vt (task) поруча́ть (поручи́ть*perf), предпи́сывать (предписа́ть*perf) (significance) придава́ть*(прида́ть*perf) (resources, role) предназнача́ть (предназна́чить perf)
to assign a date for a meeting назнача́ть (назна́чить perf) да́ту заседа́ния
* is used to mark translations which have irregular inflections. The Russian-English side of the dictionary gives inflectional information.